terça-feira, 22 de setembro de 2020

NÚMEROS PRIMOS

Números primos, surpreendentes e fascinantes.

Número primo é um número natural, maior do que 1, e que tem apenas dois divisores: a unidade e ele próprio.

Assim, por exemplo,

2 3 5 7 11 13 17 19

são números primos.

DETERMINAÇÃO DE NÚMEROS PRIMOS

Desde a Antiguidade que os números primos fascinam os matemáticos e, portanto, se têm preocupado em identificar os números naturais que são primos.

Eratóstenes (271-194 a.C.), matemático grego da Antiguidade, inventou um método para determinar números primos - O Crivo de Eratóstenes.

1º Construir um quadro 10 x 10 com os cem primeiros números naturais;

2º Eliminar o número 1

3º Selecionar o número 2, número primo, e eliminar todos os múltiplos de 2

4º Repetir o processo para o próximo número não eliminado, o 3, e para os seguintes até não existirem mais múltiplos para eliminar.

Todos os números não eliminados são números primos.

Assim, os números primos menores do que 100 são

O maior número primo conhecido (a partir de janeiro de 2020) é 2^82589933 - 1 , um número que tem 24862048 algarismos.

Primos gémeos : são dois números primos cuja diferença é 2.

Por exemplo, 5 e 7 são primos gémeos.