quarta-feira, 14 de outubro de 2020

Aprender a Estudar !!!

Aprender a Estudar?!



Sim. Estudar é uma atividade que se aprende, tal como nadar ou andar de bicicleta.

Para isso sugiro a leitura do livro 



Começa por ler o índice para ficares com uma boa noção dos assuntos desenvolvidos no livro.

Lê com muita atenção os capítulos 2 , 3 , 4 e 5.

Boa leitura!





terça-feira, 13 de outubro de 2020

Valor absoluto de um número








Exercícios resolvidos





Numa reta numérica, a distância entre a origem e um ponto é dada pelo valor absoluto de um número.



Numa reta numérica, a distância entre entre dois pontos é dada pelo valor absoluto da diferença entre dois números.








terça-feira, 22 de setembro de 2020

NÚMEROS PRIMOS



Números primos, surpreendentes e fascinantes.


Número primo é um número natural, maior do que 1, e que tem apenas dois divisores: a unidade e ele próprio.


Assim, por exemplo,

2  3  5  7  11  13  17  19 

são números primos.


DETERMINAÇÃO DE NÚMEROS PRIMOS

Desde a Antiguidade que os números primos fascinam os matemáticos e, portanto, se têm preocupado em identificar os números naturais que são primos.

Eratóstenes (271-194 a.C.), matemático grego da Antiguidade, inventou um método para determinar números primos -  O Crivo de Eratóstenes.

1º  Construir um quadro 10 x 10 com os cem primeiros números naturais;

2º  Eliminar o número 1

3º  Selecionar o número 2, número primo, e eliminar todos os múltiplos de 2

4º  Repetir o processo para o próximo número não eliminado, o 3, e para os seguintes até não existirem mais múltiplos para eliminar.

Todos os números não eliminados são números primos.



Assim, os números primos menores do que 100 são




SABER MAIS...

O maior número primo conhecido (a partir de janeiro de 2020) é 2^82589933 - 1 , um número que tem 24862048 algarismos.

Primos gémeos : são dois números primos cuja diferença é 2.

Por exemplo, 5 e 7 são primos gémeos.

terça-feira, 11 de agosto de 2020

M A C S

Nova página dedicada à disciplina de MACS.

A página MACS é a página onde serão disponibilizados os enunciados dos Exames Nacionais de MACS e respectivas propostas de resolução.

sexta-feira, 8 de maio de 2020

Desafio 4

Quadrados mágicos!

Um quadrado diz-se mágico quando a soma dos números de cada quadrícula é igual em todas as direcções (horizontal, vertical e diagonal).



quarta-feira, 6 de maio de 2020

Desafio 3

Desafio às tuas capacidades de geometria e visualização espacial.







Desafio 2

Este é o segundo jogo de uma nova série de jogos, sob a forma de desafios.

Para responderes tens de pensar de forma lógica.


terça-feira, 5 de maio de 2020

Desafio 1

Este é o primeiro jogo de uma nova série de jogos, sob a forma de desafios.

Para descobrires o número X terás de usar a lógica e as operações aritméticas básicas (adição, subtracção, multiplicação e divisão)




sábado, 25 de abril de 2020

Jogos do Mundo

Jogos do Mundo é uma colecção de 10 livros sobre 10 jogos e 10 regiões importantes para o desenvolvimento da matemática.

O primeiro livro é dedicado ao Jogo Petteia, originário da Grécia.



sexta-feira, 17 de abril de 2020

Train You Mind

Livro número 3 da série Train Your Mind


Com o objectivo de promover o desenvolvimento das capacidades envolvidas no processo de aquisição de conhecimentos matemáticos, este livro é constituído por um conjunto de exercícios de fácil adesão, para crianças a partir dos 6 anos.

quarta-feira, 15 de abril de 2020

O Diabo dos Números

O Diabo do Números é um dos muitos livros que sugiro lerem, para aprenderem a gostar de Matemática.




"Roberto, um rapazinho de onze anos, não gosta de Matemática porque não compreende nada nas aulas. Porém, uma noite, começa a sonhar com um diabinho que se dispõe a iniciá-lo na ciência dos números".

Para quem não puder comprar o livro é possível encontrar o mesmo em PDF.

domingo, 29 de março de 2020

Mudança de Hora ...

O tempo não pára. 

Começa hoje o horário de Verão. Por isso, há que adiantar os relógios uma hora.

Pelo menos até 2021, se a proposta da Comissão Europeia for aprovada pelo Conselho da União Europeia. Isto é, se ainda houver UE, porque com a pandemia que estamos a viver, já se fala na morte da UE. Um fato é a desunião entre os diversos Estados. 

Mas, é a mudança de hora que nos prejudica ou são os horários que nos impõem que estão a dar cabo de nós? Por exemplo, vários especialistas dizem que as aulas deveriam começar uma hora mais tarde.

E como começou a mudança da hora?
Foi durante a 1ª Guerra Mundial que a prática da chamada hora de Verão começou, na Alemanha, para poupar combustível.

Em portugal, foi no ano de 1916 que foram publicados diversos decretos que regulamentam o apareciemento da hora de Verão



sábado, 21 de março de 2020

Equinócio 2020

Os equinócios ocorrem duas vezes por ano, na primavera e no outono, nas datas em que o dia e a noite têm igual duração. 




Em 2020 o Equinócio da Primavera ocorreu no dia 20 de março às 03:50 horas. Este instante marca o início da Primavera no Hemisfério Norte. Esta estação prolonga-se até ao próximo Solstício que ocorre no dia 20 de junho às 22:44 horas. Os instantes estão referenciados à hora legal de Portugal continental e Região Autónoma da Madeira.

Porque a música faz parte do nosso mundo, fica aqui esta sugestão.

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https://www.youtube.com/results?search_query=equinoxe+infinity

terça-feira, 17 de março de 2020

Covid - 19 Modelo exponencial

Para os alunos do 12º ano, que já estudaram a função exponencial, aconselho a ler o artigo do DN, em que um modelo matemático - modelo exponencial - prevê a evolução da doença em Portugal.
Aqui está um bom exemplo de aplicação da matemática à vida real.

https://www.dn.pt/dinheiro/covid-19-este-modelo-matematico-preve-a-evolucao-da-doenca-em-portugal-11942441.html

domingo, 15 de março de 2020

Desenhar ...

Agora que passamos mais tempo dentro de casa, um bom passatempo é desenhar.
Vá, pega em lápis, régua e compasso e dá asas à tua imaginação.
Alguns exemplos para vos motivar.






Para aqueles que querem aprender mais, sugiro a leitura do livro Artemática





sábado, 14 de março de 2020

Hoje celebra-se o dia do Pi!



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Porquê o dia 14 de Março.
Porque pi é um número cujo valor aproximado é 3,14, ou seja, Março 14.
A primeira comemoração do Dia do Pi aconteceu no museu Exploratorium de São Francisco, em 1988, com público e funcionários marchando em torno de um dos espaços circulares do museu, e depois consumindo tortas de frutas. No ano seguinte, o museu acrescentou pizza ao menu do Dia do Pi.
Nota: 14 de março é o dia do nascimento de Albert Einstein e também o dia da morte de Stephen Hawking, dois dos maiores nomes da humanidade.

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quarta-feira, 11 de março de 2020

segunda-feira, 9 de março de 2020

Matemática 12 Testes 5+5

Já se encontram disponíveis testes do manual da texto editora para matemática 12º ano, na página Matemática 12.

domingo, 8 de março de 2020

Matemática 8 _ Fichas Formativas Resolvidas

Já se encontram algumas fichas formativa resolvidas para matemática, 8º ano.

Semelhança de triângulos , Teorema de Pitágoras , Funções , Equação de uma reta no plano

Ainda esta semana ficarão disponíveis as restantes.


Rir faz bem ...







sexta-feira, 6 de março de 2020

quinta-feira, 5 de março de 2020

terça-feira, 3 de março de 2020

segunda-feira, 2 de março de 2020

domingo, 1 de março de 2020

Matemática 12 - Testes AA - Trigonometria

Já estão disponíveis na página Matemática 12 os Testes de Auto Avaliação XeqMat - Trigonometria.

Março - mês de renovação

Noutros tempos Março era o primeiro mês do ano, porque era quando a primavera chegava. Mais importante do que isso, Março é mês de equilíbrio, florescimento e recomeço.

Por outro lado, é aos romanos que se deve o nome, Marte, deus romano da guerra, porque era quando os romanos reiniciavam as suas campanhas militares.

Dia 20 de Março começa a primavera, pois dá-se nesse dia o equinócio no hemisfério norte (e do outono no hemisfério sul). Dia e noite terão aproximadamente a mesma duração (daí a palavra equinócio que deriva do latim aequus - igual - e nox - noite - e significa "noites iguais). O eixo da Terra estará perpendicular aos raios de sol, que cruza nesse momento a linha imaginária do equador celeste, incidindo igualmente nos dois hemisférios, e o tempo será de renovação.

Na cultura celta (muito importante para mim), a celebração da primavera era celebrada com festividades em honra de Eostre, deusa da fertilidade e da abundância. Para os Celtas, o Equinócio é a união entre os princípios masculino e feminino da criação. Por outro lado, era o fim das privações típicas do inverno. Por isso, todos os anos realiza-se um festival em Stonhenge e outro locais das ilhas britânicas.


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Muitos outros povos aproveitavam estes momentos para agradecer aos deuses por tudo o que tudo o que lhe era oferecido, em especial os alimentos obtidos pela prática da agricultura, base de sobrevivência e prosperidades do povo.

Por exemplo, outro local importante ligado aos equinócios é a pirâmide de Kukulcan , no México.



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Para os chineses, o Equinócio é também o ponto de equilíbrio entre a Luz e as Trevas, representado pelo Yin e Yang. O Yin é o princípio da noite , Lua, a passividade, absorção. O Yang é o princípio do dia , Sol, a luz e atividade.


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Assim, por mais que a cultura moderna pareça fugir das forças naturais, estas continuam a exercer a sua influência sobre todos os seres vivos. Por isso, quase todos nós nos sentimos melhor, com mais energia, a partir de agora. Daí, que em países como a Índia ou o Japão milhões de pessoas celebrem a primavera todos os anos de forma muito expressiva.