Mediatriz de um segmento de reta

Já está publicado o vídeo no youtube sobre a construção da mediatriz de um segmento de reta com régua e compasso.

https://www.youtube.com/watch?v=PjHDxuvdxbA&t=26s

Resolução de problemas

Uma grande descoberta resolve um grande problema, mas há sempre uma pitada de descoberta na resolução de qualquer problema. O problema pode ser modesto, mas se ele desafiar a curiosidade e puser em jogo as faculdades inventivas, quem o resolver pelos seus próprios meios, experimentará e gozará o triunfo da descoberta.

In A arte de resolver problemas, George Polya

Com a publicação de problemas, pretendo partilhar a minha paixão pela Matemática e por problemas, que nasceu há muitos anos, quando resolvia ou tentava resolver problemas e puzzles publicados no jornal que o meu pai me dava a ler todos os dias. 

Depois de apresentar os problemas, publicarei as propostas de resolução que me forem dadas a conhecer (caso se justifque pela sua originalidade) e/ou apresentarei as minhas propostos de resolução na semana seguinte, devidamente comentadas.

Antes de começar !

Os problemas podem resolver-se  de várias maneiras diferentes.

Em 1990 a editora Gradiva começou uma coleção de livros dedicados ao Mundo da Matemática - O prazer da matemática.

O primeiro livro - Aventuras Matemáticas - de Miguel de Guzmán,

         

contém um capítulo onde o autor apresenta uma coleção de estratégias e/ou regras que te ajudarão a resolver problemas.

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Este capítulo é muito importante ... 

mas não precisas de o ler

Áreas de semicírculos

Calcular a área colorida da figura

➤ alunos dos 8º e 9º anos.

Áreas de quadriláteros

Calcular a área do quadrilátero [OFCG].

Condições da figura:

✔ [ABCD] é um quadrado;

✔ os pontos E , F , G e H são os pontos médios dos lados do quadrado.

➤ alunos dos 7º , 8º ou 9º anos.

Áreas de retângulos

Calcular a área do retângulo [AEGF].

✔    alunos dos 7º , 8º ou 9º anos.

Números grandes

Qual é o maior número?

✔    alunos dos 7º , 8º ou 9º anos.

Ábaco

O ábaco é uma máquina de calcular antiga.

Muito antes da invenção da máquina de calcular eletrónica ou do computador, as pessoas contavam a faziam cálculos com uma máquina chamada Ábaco.
Nesta máquina, os cálculos são feitos com discos inseridos em barras, como se pode ver na imagem acima, substituindo os números.
Cada barra representa as unidades, as dezenas, as centenas e assim sucessivamente.
O ábaco foi provavelmente inventado na Mesopotânia pelos Sumérios. Os antigos chineses, egípcios, gregos e romanos também usavam o ábaco.
Em 700, aproximadamente, os Hindus inventaram um sistema numeral que tornava a adição tão fácil quanto o ábaco.
Os Árabes logo adotaram este sistema. 
Leonardo Fibonacci, 

matemático importante pelo seu contributo para o renascimento da matemática, escreveu o livro Liber Abaci, em 1202, introduzindo os numerais hindu-árabes na Europa.

Curiosadades:

o ábaco contiua a ser usado por muitas pessoas no médio oriente, na China e no Japão;

essas pessoas são tão rápidas a fazer cálculos quanto se usassem uma máquina de calcular eletrónica.

Aprender é a única coisa de que a mente nunca se cansa, nunca tem medo e nunca se arrepende.

Leonardo da Vinci (1452 – 1519)

Web Mathematics

Olá!

Para aqueles alunos que gostam de Matemática há sites interessantes para estudarem matemática recorrendo a jogos, por exemplo.

Para usarem o site

 https://brilliant.org/home/

apenas precisam de saber inglês básico.

Experimentem e comentem: se foi útil; se gostaram; se recomendam.

Zero

um número misterioso que apareceu como um espaço vazio no quadro da contagem, tornando-se um sinal escrito que significava espaço vazio, ou seja, a ausência de algo.

Em seguida confundiu os matemáticos da era medieval, que não conseguiam decidir se era ou não um número!

in Dicionário de números interessantes e curiosos.

A vida sem o zero

O problema do zero consiste em que não precisamos de o utilizar nas operações da vida quotidiana. Ninguém sai para comprar zero peixes. De certo modo, é o mais civilizado de todos os cardinais e o seu uso só nos é imposto por modos de pensar elaborados.

Alfred North Whitehead

O nascimento do zero

Na história da cultura, a descoberta do zero vai sobressair sempre como um dos mais notáveis êxitos singulares da humanidade.

Tobias Dantzig

Pangea - Concurso de Matemática

 

A partir de agora já é possível acederes aos Testes Pangea - consulta a página relativa ao teu ano.

O objetivo principal destes Testes é motivar o gosto pela Matemática e, por outro lado, desmitificar a ideia de que a Matemática é apenas acessível a alguns alunos.

Portanto, pega num lápis e papel e toca a trabalhar a matemática!

Algebra Recreativa

 Hoje venho sugerir a leitura do livro Álgebra Recreativa de Y. I. Perelman.

Como diz o Autor, este livro não é um manual de Álgebra, é um livro para quem quer aprender matemática (álgebra). Tal como o título do livro sugere, este é um livro para quem gosta de matemática e/ou quer aprender a gostar de matemática.

O leitor deve possuir alguns conhecimentos de álgebra, logo é para leitores que tenham pelo menos o 7º ano de escolaridade.

E agora, toca a ler e divirtam-se, porque afinal a matemática pode ser divertida!

Sobre a respnsabilidade de cada um ...

Agora que se inicia um novo ano civil e também se inicia o segundo período do presente ano escolar, pensei escrever uma mensagem para vós, mas não sabia o que escrever. Então lembrei-me de uma crónica de Alice Vieira, que li há algum tempo no Jornal de Notícias.

Durante uma visita a uma escola dos Estados Unidos da América o presidente Obama fez um discurso aos alunos dessa escola do qual importa destacar:

"eu já falei da responsabilidade dos vossos pais, da responsabilidade dos vossos professores, da responsabilidade dos vossos governantes. Agora é tempo de falar da vossa. Porque se vocês faltarem às aulas, se não ouvirem nada do que se diz na sala, se estiverem sempre desinteressados, se passarem o tempo todo agarrado à consola, se não se esforçarem por descobrir aquilo para que têm jeito - e toda a gente tem jeito para qualquer coisa - tudo o mais não serve de nada, e o país não anda."

Espero que estas sábias palavras de um dos grandes homens da história contemporânea, Barack Obama, vos incentive a estudar mais e melhor todos os dias. 

Todos vós têm capacidades para conseguirem ter sucesso, acreditem em vós, e corram atrás dos vossos sonhos, e serão felizes!

Bom ano de 2022!

 Regras ...

Duke Ellington